小学数学教师业务能力考核试卷2
【基础与能力】
提示：做下面第一、二大题，请你运用小学数学方法解答。
一、概念考察（小计29分，1-5题每题1分，其余每题2分）
1、78×[32×（1－）÷3.6]=（ ）。
2、已知∶=x∶9，求x=（ ）。
3、一根绳子，对折，再对折，又对折，现在长度是原来的（ ）。
4、三个连续奇数的和是69，这三个数的比是（ ）。
5、一个质数的3倍与另一个质数的2倍相加得100，这两个质数分别是（ ）。
6、20032004的个位数字是（ ）。
7、如果a∶b=2∶3，b∶c=1∶2，且a+b+c=22，求a=（ ）。
8、两个数的商是17.4，其中被除数扩大10倍，除数缩小6倍，它的商是（ ）。
9、一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数得，原来的分数是（ ）。
10、张明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多了3，但余数没变，求这道题的除数和余数各是（ ）。
11、一个数与相邻的两个奇数分别相乘，所得的两个积相差370，这个数是（ ）。
12、用3个5和3个0组成六位数，所有零都不读出来的有（ ）个，只读一个零的有（ ）个。
13、已知m分解质因数是m=a×b×c，那么m的全部约数有（ ）。
14、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（ ）。
15、设P*Q=5P+3Q，当X*9=37时，*（x*）的值是（ ）。
16、规定a△b=-，求2△（5△3）+的值是（ ）。
17、在下面的4个展开图中，哪一个是右图所示立方体的展开图（ ）。
……
二、应用训练。（小计30分）
1、如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC=8厘米，AC=7厘米，阴影部分的面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。
2、一项工程，甲乙两队合做5天完成全部工程的，余下工程先由甲、乙合做4天，再由乙队单独做16天完成全部工程，如果单独完成全项工程，甲需几天完成？
3、某班统计数学考试成绩，平均分是85.13分，复查时发现小明的成绩87分误作78分计算，经重新计算，该班的平均成绩是85.31分，这个班有多少名学生？
4、小红读一本书，第一天读了全书的，第二比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3∶7，小红再读多少页就可以读完这本书？
5、学校图书室原有文艺书和科技书540本，其中文艺书占60%，后来又送进一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是3∶2，现在图书室共有这两种书多少本？
6、甲、乙、丙三人共运一批水泥，甲运了总数的，比乙多运9.94吨，乙运的吨数占丙的，这批水泥重多少吨？