一．空间直角坐标系

1. 将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维）如图7－1，其符合右手规则。

2. 各轴名称，坐标面的概念以及卦限的划分如图7－2所示。

3 空间点M(x,y,z)的坐标表示方法，关于坐标轴、坐标面原点的对称点的表示法。通过坐标把空间的点与一个有序数组对应起来。

二． 空间两点间的距离

若M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)为空间两点，

则距离为

三． 向量及其运算

1向量的概念

● 向量：既有大小，又有方向的量；

● 在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向量的大小，其方向表示向量的方向；

● 在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）；

● 向量的表示方法有a、i、F、 等等。

● 向量相等a=b：如果两个向量大小相等，方向相同（即经过平移后能完全重合的向量）。

● 向量的模：向量的大小，记为 、 。

● 模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。

● 向量平行a∥b：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。

2向量的运算

● 加减法：三角形法则及平行四边形法则、其满足的运算规律有交换率和结合率

● 向量与数的乘法： 。其满足的运算规律有结合率、分配率。设 表示与非零向量a同方向的单位向量，那么

● 定理1：设向量a≠0，那么，向量b平行于a的充分必要条件是：存在唯一的实数λ，使b＝

 相关资料推荐：

>>2012年最新教师考试辅导资料下载

>>免费学科专业知识试听课程

>>在线教师考试模拟中心

　　更多请关注 公务员考试 国家公务员考试 事业单位 教师考试 选调生 村官 课程 图书教材