数学资格证笔试中那些考过的简答题你掌握了吗？（三）

https://jiaoshi.huatu.com 2020-09-14 10:46 中国教师资格网 [您的教师考试网]

【参考答案】

行为动词中的“理解”就是把握内在逻辑关系，对知识作出解释、拓展、提供证据、判断等。以“平行四边形概念”为例，教学目标中理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。这些都属于“理解”的目标层次。学生在学习过程中，能够把握平行四边形的概念，通过内在逻辑联系，以此为前提进行推导，得到平行四边形的对边、对角等的性质。

试题4：.《义务教育课程数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生“符号意识”。简要回答“符号意识”表现为哪些方面，并举例说明。

【参考答案】

(1)符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

(2)“符号意识”表现在：

数学思想：通过从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义，有助于学生初步形成数学模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

数学表达：通过学习知识技能，体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数。例如，理解符号<，=，>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小，符号“>”或“<”表述的是数量间的大小关系，希望学生能够理解符号的含义并能合理使用，这个过程可以帮助学生建立数感，形成对数学的初步认识，学会数学表达的方法。

试题5：简述你对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。

【参考答案】

三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.课程标准中对于探索的要求是独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。

三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用。首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三角形中位线定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用。