整除与尾数规律

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1.整除规律

(1)若一个整数的末位是0，2，4，6或8，则这个数能被2整除。

(2)若一个整数的各位数字之和能被3(9)整除，则这个整数能被3(9)整除。

(3)若一个整数的末尾两(三)位数能被4(8)整除，则这个数能被4(8)整除。

(4)若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

(5)若一个整数能被2和3同时整除，则这个数能被6整除。

(6)若将一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否是7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。

(7)一个数从右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数(包括0)，那么，原来这个数就一定能被11整除。

2.尾数规律

(1)几个自然数的和、差、积的尾数等于这几个自然数的个位数的和、差、积的尾数;

(2)两个相邻自然数的乘积的尾数只能是0，2，6之一;

(3)一个自然数的平方的尾数只能是0，1，4，5，6，9这六个数之一。

责任编辑：马嘉悦

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