安徽中学数学备考指导

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（2）图形与几何、统计与概率、数学课程与教学论

模块/年份	2019	2020	2021
图形与几何	平面向量运算-模长	平面向量-夹角	/
统计与概率	古典概型	排列组合	古典概型
课程与教学论	课程性质	核心素养-数学运算	课程目标-过程目标
	课程目标-数学思考	课程内容-学业要求	课程基本理念
	教学建议-信息技术	数学文化	数学概念

从表中可以看出，近三年选择题中图形与几何部分考查的题量为0-1题，占比是0-10%。考查的知识点主要集中在向量部分，包括向量的数量积、模长、夹角公式等。属于中等偏下难度。

关于统计与概率部分，近三年每年中学选择题会出1题，考查的知识点聚焦在排列组合部分或求概率部分。例如：

【2020中学】3.安排甲乙丙三人完成A、B、C、D四项任务，每人至少完成一样，每项工作由一人完成，若甲不做A，乙不做B，则不同的安排方法共有( )

A.16种 B. 17种 C. 22种 D. 23种

此题考查的知识点是排列组合，可以考虑对立事件，分析时要求做到不重不漏，题目本身不难，但是完全做对，还需平时养成良好的解题习惯。

从表中可以看出，每年选择题第8-10题会固定考查数学课程与教学论部分，考试范围主要来源于《义务教育数学课程标准(2011年版)》和《普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订)》。近三年考查的知识点包括课程性质、课程基本理念、课程目标、课程内容、教学建议等。

纵观近三年的选择题，每年选择题考查难度中等，以基础知识为主，但偶尔也会产生相对的难题，这些难题主要集中在映射、不等式等数与代数模块，也有可能产生在统计与概率部分，每年不固定。课标题几乎全是原文，所以只要认真仔细看书，该部分基本上没问题。

2.填空题

模块/年份	2019	2020	2021
数与代数	区间长度	三角函数-单调递增	三角函数-正切公式、向量垂直
图形与几何	极坐标	参数方程-弦长	极坐标方程
大学数学	分部法求定积分	定积分	求极限
	行列式	行列式	求积分
课程与教学论	课程内容-统计与概率	课程性质-数学素养	课程目标-四基

通过表格，不难发现2019-2021年填空题部分，每年数与代数、图形与几何、课程与教学论部分会固定各考查1题，大学数学部分会固定考查2题。从具体内容来看，数与代数部分近三年主要考点是集合、三角函数，向量;图形与几何部分主要考点是参数方程或极坐标方程及应用，交互式考查;大学数学部分近三年主要考点是极限、定积分、行列式，其中不变的是每年必考积分;课程与教学论部分考查依然是课标，涉及考点包括义务教育阶段数学课程内容、中学数学核心素养、课程目标。

3.解答题

模块/年份	2019	2020	2021
数与代数	数列-通项公式、求和	数列-通项公式、求和	三角函数-正弦定理、余弦定理
	导数应用-极值点、单调性	导数应用-单调性、最小值	导数-切线方程、单调性
图形与几何	平面几何-三点共线	平面几何-相似证明	平面几何-矩形面积
	立体几何-线面平行、线面角	立体几何-线线垂直、四面体体积	立体几何-线面位置关系、点到面距离
	解析几何-抛物线方程、证明	解析几何-椭圆方程、取值范围	解析几何-椭圆方程、定值
课程与教学论	案例分析-教材编写意图及特点	案例分析-教材编写意图、数学思想	案例分析-函数单调性、核心素养
	教学设计	教学设计-教学活动、思维活动	教学设计-多边形内角和、推理能力

以上表格呈现的是2019-2021年安徽中学数学试题试卷中解答题部分考查的全部内容，透过表格可以发现：解答题专业知识部分共5道大题，主要考查数与代数和图形与几何两部分，其中前者固定考2题，考点集中在函数、数列部分，常考数列通项公式及求和，常考导数的应用，即用导数知识判断函数单调性、求极值、最值等;后者固定考3题，平面几何、立体几何、解析几何各1题，平面几何常考基本图形的计算与证明，立体几何部分常考空间线线、线面等位置关系证明及点到面的距离、几何体体积、线面角等数量关系。例如：