2024福建省中小学教师公开招聘考试（笔试）中学数学学科考试大纲

http://fujian.hteacher.net 2024-01-11 18:12 福建教师招聘 [您的教师考试网]

2.图形与几何

考试内容

点、线、面、角。相交线与平行线。三角形。四边形。圆。定义、命题、定 理。图形的变化。图形与坐标。

考试要求

(1)了解点、线、面、角的概念，掌握三角形、平行四边形、多边形、圆的概念。知道图形的特征、共性与区别，理解线段长短的度量，理解角度大小的度量，理解两条直线平行或垂直的关系。

(2)理解轴对称、旋转、平移这三类基本的图形运动，知道三类运动的基本特征;理解几何图形的对称性，知道可以用数学的语言表达对称;知道直角三角形的边角关系，理解锐角三角函数，能用锐角三角函数解决简单的实际问题;了解图形相似的意义, 会判断简单的相似三角形;知道简单立体图形的侧面展开图。

(3)理解平面上点与坐标之间的一一对应关系，能用坐标描述简单几何图形的位置;会用坐标表达图形的变化、简单图形的性质。

3.集合与常用逻辑用语

考试内容

集合的概念与表示、集合的基本关系、集合的基本运算。区间。常用逻辑用语。

考试要求

(1)理解集合及其元素的含义;掌握元素与集合间的关系;掌握集合的表示方法。

(2)理解集合之间的关系。

(3)了解全集与空集的含义;理解两个集合的并集、交集、补集的含义并能够进行简单的集合运算。

(4)理解区间的定义;掌握区间的表示方法。

(5)理解必要条件、充分条件、充要条件的意义;能正确使用存在量词对全称量词进行否定，能正确使用全称量词对存在量词进行否定。

4.函数

考试内容

函数的概念及其表示。函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。基本初等函数及其图象。有理数指数幂的运算性质。对数的运算性质。角与弧度、三角函数的概念与性质。同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换、三角函数应用。初等函数，二分法与求方程近似解、函数与数学模型。

考试要求

(1)了解函数的形成与发展。掌握函数的基本性质(定义域、值域、有界性、单调性、奇偶性、周期性)。了解函数的零点与方程根的联系。理解基本初等函数的图象与性质之间的关系，掌握基本初等函数的性质以及应用。

(2)理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。理解对数的概念，掌握对数的运算性质。

(3)了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化;能借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能画出这些三角函数的图象;了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大(小)值;理解同角三角函数的基本关系式、诱导公式;掌握两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角等三角公式的内在联系以及公式在求值、化简、证明中的应用;掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象、性质以及图象之间的变换规律，会用三角函数解决简单的实际问题。

(4)了解初等函数的概念。能够运用初等函数的图象与性质解决某些简单的实际问题。了解函数零点与方程的解之间的关系，了解用二分法求方程近似解。

5.不等式

考试内容

相等关系与不等关系。不等式的性质。不等式的证明。不等式的解法。均值不等式。

考试要求

(1)掌握不等式的基本性质，会用分析法、综合法、比较法和反证法证明简单不等式。

(2)了解不等式的同解原理。掌握简单不等式的解法，理解含绝对值不等式及其解法。

(3)掌握均值不等式，并能简单予以应用。

6.数列

考试内容

数列的概念与表示法。等差数列的概念、通项公式、前n项和公式。等比数列的概念、通项公式、等比数列前n项和公式。

考试要求

(1)理解数列的概念;理解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法，并能够根据递推公式写出数列的前若干项;掌握线性递推数列的概念及其通项公式的求法。

(2)理解等差数列的概念;掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能够运用这些知识解决相关的简单实际问题。

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能够运用这些知识解决相关的简单实际问题。

(4)了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明数列中的一些简单命题。

7.排列、组合与二项式定理

考试内容

排列。组合。二项式定理。

考试要求

(1)了解分类加法计数原理和分步乘法计数原理及其意义。

(2)理解排列、组合的概念，掌握常见排列或组合问题的解决方法。

(3)掌握相异元素允许重复的排列与组合、不全相异元素的排列与组合问题的解法;理解抽屉原理以及应用。

(4)掌握二项式定理以及二项展开式的性质以及应用。

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责任编辑：欣欣