教师招聘面试说课稿：《多边形及其内角和》（初中数学）

http://hebei.hteacher.net 2024-07-11 17:29 河北教师招聘 [您的教师考试网]

这个环节学生可能出现“度量”“剪拼”“作辅助线”等甚至更多的方法。为此我又抛出问题：五边形、六边形、七边形的内角和怎么求?你发现了什么?通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和，同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。

这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展自己的语言表达能力与推理能力。针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。

想一想：这些分法有什么异同点?学生积极思考，大胆发言，教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形。分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中一种常用的转化的思想方法。

【活动2】

做一做：选一种你喜欢的上述分割的方法，类比求四边形内角和的方法求五边形、六边形、七边形等多边形的内角和，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解，通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。

上节课我们学习了多边形的对角线，我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系?

议一议：

问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和、六边形的内角和吗?

问题2：能否采用不同的分割方法来解决这些问题?

问题3：n边形的内角和是多少?

【活动3】

想一想：采取表格的形式，首先请学生找出多边形分割成三角形的个数，再根据三角形个数求出多边形的内角和。

学生分组讨论、归纳分析并展示自己发现的规律，要求用已“探究”的不同多边形来有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系，水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式，体会从特殊到一般的思考问题的方法。根据本组探究过程填写下面表格的第三、四、五列，你能从中发现什么规律?尝试完成第七列。

多边形的边数 4 5 6 7 … n

分成三角形个数 2

多边形的内角和 360°

由于学生不熟悉完全归纳法，采取表格的形式使归纳更富条理性。为了让学生更好地理解多边形内角和公式(n-2)×180°，我又鲜明地指出：n表示什么?但是学生有可能出现其他的解决问题的办法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，边数每增加1条内角和就增加180°。但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以教师要因势利导，给学生正确的评价。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力，以及选择解决问题的最佳方法的能力。

练一练：为了使学生达到对知识的巩固与应用，我特地设计了一组(5个)即时抢答题，通过这些题目学生当堂训练、独立计算，并根据学生都喜好竞赛的特点，采用抢答式完成。运用所学公式解决问题并巩固、理解、记忆公式。

抢答：

(1)过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是_____边形。

(2)过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是_____边形。

(3)多边形的内角和随着边数的增加而_____，边数每增加一条时它的内角和增加_____度。

(4)十二边形的内角和等于_____度。

(5)一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是_____边形。

(三)例题讲解，知识巩固

在此，我设计了2个例题，并对教科书上的例题作了较小的改动，书上的例1简略讲解，这个例题就是对四边形的内角和的简单应用，对于学生来说比较简单;对于例2我把书中第25页习题第9题变成例题，这一道题目具有较好的典型性，特别是知识间的融会贯通，主要要求学生掌握：三角形、五边形的内角和，正五边形等相关知识。

(四)分组竞赛、情感升华

(1)智慧大比拼

内容：活动1。

通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。

(2)拓展探究

内容：用一把剪刀，将一张正方形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形?它的内角和是多少?

小组合作探究，引导学生分析可能的每一种截取情况，根据不同截法得出不同结论。鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让学生深刻地感受到合作交流的重要性，体会成功的喜悦。

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责任编辑：云云