http://sichuan.hteacher.net 2024-07-15 17:51 四川教师招聘 [您的教师考试网]
将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线[OB](如图1.1-5)，以它为终边的角是否唯一?如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系?
不难发现，在图1.1-5中，如果-32°的终边是[OB]，那么328°，-392°…角的终边都是OB，并且与-32°角终边相同的这些角都可以表示成-32°的角与[k]个([k∈Z])周角的和，如：
[328°=-32°+360°](这里[k=] )
[-392°=-32°-360°](这里[k=] )设[S=β|β=-32°+k·360°，k∈Z]，则328°，-392°角都是[S]的元素，-32°角也是[S]的元素(此时[k=] )。因此，所有与-32°角终边相同的角，连同-32°角在内，都是集合[S]的元素;反过来，集合[S]的任一元素显然与-32°角终边相同。
一般地，我们有：
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合
[S=β|β=α+k·360°，k∈Z]，
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。
例1 在0°~360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。
基本要求：
(1)要有板书;
(2)条理清晰，重点突出;
(3)教学过程注意启发引导。
答辩题目：
1.简述本节内容在教材中的作用与地位。
2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的?
试讲答案：
各位考官：大家好，我是高中数学组的XX号考生，我试讲的题目是《终边相同的角》，下面开始我的试讲。
一、导入新课
师：在直角坐标系中，以原点为定点，x轴正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°这三个角，它们的终边有什么特点?
师：学生1说210°与-150°这两个角的终边相同。
师：在练习本上画一条射线OA，把笔端与射线端点重合，将笔先转动到平面的一个位置OB，然后再按照顺时针方向或逆时针方向旋转笔，观察笔重复转到OB的位置时所形成角的特征。
师：学生2说这两个角的终边都在OB上。
师：给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一?
师：学生3说不唯一，因为这样的角有很多个。
师：对，这些都是终边相同的角。今天我们就来学习终边相同的角。
二、生成新知
师：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察它们的终边，你有什么发现?
师：210°和-150°的终边相同，328°，-32°，-392°的终边相同。
师：-32°是射线绕坐标原点旋转到-32°角终边的位置，-392°，328°分别是-32°继续按顺时针或逆时针方向再旋转一周所形成的角。显然，这三个角的终边相同，它们叫做终边相同的角。
师：这两组终边相同的角之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?
师：学生4说210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°。学生5说由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。
师：那么对于这些角，我们如何用学过的数学语言将它们表示出来?
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责任编辑：云云
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