中学数学教师的应该具备哪些素养？｜武大原校长齐民友访谈

https://jiaoshi.huatu.com 2021-02-18 07:47 教师网 [您的教师考试网]

齐民友教授是中国著名的数学家，历任武汉大学数学研究所副所长、研究生院院长、副校长、校长.曾任国务院学位委员会数学组成员、中国数学会副理事长、湖北省数学会理事长、湖北省科协副主席等.

齐先生在数学方面的研究工作主要集中在微分方程领域，在双曲方程柯西问题研究中取得许多重要的成果.齐先生学问精深、学识渊博，一直从事偏微分方程的教学和研究工作，撰写过《线性偏微分算子引论》《现代偏微分方程理论》等关于偏微分方程的专著。

他也很重视数学教育和数学思想的推广与普及，撰写有《数学与文化》、《重温微积分》等著作，不仅培养了众多优秀数学人才，还十分关心数学教育事业的发展，发表了很多有独到见解的文章.这些文章题材广泛、观点明晰、思想深刻、见解独到.

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在教育变革的过程中，教师无疑扮演着十分重要的角色.促进教师专业发展越来越受到教师教育工作者和各级政府的关注，改革教师教育的职前课程、培养方法，提高对新入职教师的指导实效，建立一支高质量的教师队伍是全社会的共同诉求.

随着中小学教师专业标准的制订，中小学教师入职考试的启动，《义务教育数学课程标准(2011 年版)》的正式颁布，等等.中国数学教育中的许多问题愈发引起大家的关注.

经过之前的预约，2014年7月17日上午，王尚志教授(以下简称 W)等在武汉大学的齐民友教授(以下简称 Q)家中拜访了齐先生并就数学教师职前教育和数学教育的相关问题进行了交流.在两个多小时的访谈时间里，大家分享了齐先生关于数学教育若干问题独特的看法和深入的思考.

关于数学教师职前教育

W：齐先生，是不是可以提高对教师专业的一个要求?即从国家层面提出一个教师专业标准.比如说，入职的老师，合格的老师，优秀的老师，还有专家型的老师，要不要对他们提一些建议和要求，这样对他们的发展会好一点.我想一个特别重要的问题就是对于数学职前教师，他们应该知道些什么.这是一个问题.我们想听听您的意见.

Q ：数学界的许多人都在关注优秀中学数学教师的培养，这反映了他们对数学教育越来越大的兴趣.对教师的培养，首先要使他们具有最低限度必须要知道的数学知识.另外，「在最低限度以上，教师必须要有一些自己不断追求、慢慢往上走的意识」，要不然教师的眼界问题就永远没办法解决.他就会引导学生越走越偏.所以我倒觉得这个问题，大城市应该还好办一些.但是像北京四中、人大附中这样的学校，全国有几个?在北京也不多.中西部城市就少一些了，更何况农村学校.

所以，我觉得只有一个办法，从政策上，从思想上，应该鼓励教师往前走.

W：齐先生，就我国而言，培养未来的数学教师，主要还是师范院校，那么您对现在的师范院校数学教育有什么建议?

Q：我给您讲一个故事.有一次，在汉阳三中，他们让我给学生讲一点东西，恰好那个时候杨利伟上天，讲到椭圆轨道，我讲椭圆 a≥b，他们老师跟我说：“我们讲的都是 a大于 b，不能等于 b.”后来出高考题和别人谈这个事情，就有一个发现：高校教师与中学教师想法不一样.高校来的教师，总想把问题推广，把 a>b，改成 a≥b，把圆也包括到椭圆中;但是中学来的教师总想把问题区别化，就只能 a>b，不能 a=b.有一个县里来的老师说：我们考学生的时候，就会故意出些题，搞几个陷阱，a=b 就错了.

把特例与一般情况对立起来不是好习惯.试想想，不把圆算作椭圆?有什么好处?把圆算作椭圆有什么坏处?卫星轨道一般是椭圆，但在最常见，最有用的情况下确实是圆：我们没有理由认为这些最常见的情况属于另一种理论.

从历史上看牛顿在得出行星轨道为椭圆时，确实是从圆这个特例开始的.他在《自然哲学的数学原理》一书中很明白地说明了他的结果部分地来自惠更斯关于圆周运动的向心加速度理论(另一部份来自伽利略关于抛物体的抛物线轨道理论).从数学上看，圆之为“特”究竟“特”在哪里?下面看一个例子.准线方程 x=±a/e，对于圆 e=0，准线成了无穷远直线.在射影几何学里，全都有令人满意的解释!

在培养师范生时，在中学数学研究这方面的课程上，要认真地让学生懂得这些道理，知道现在对中学生讲的东西是哪里来的.现在师范院校有一个很大的毛病，忘记了自己的学生，很大部分将来要到中学去.你不说别的，从就业来讲，把这一块丢掉，师范院校根本站不住.

职前数学教师的数学学科知识

W：齐先生，我记得您在一篇文章中写道：作为教师需要好几种不同的数学知识.例如，关于数学领域的知识，关于如何有效地表述这些思想的知识以及如何估计学生对其理解程度的知识等.

那么，您认为，下列「哪些数学知识对于入职教师是必须具备的」：逻辑、代数、几何、数学分析、统计概率、离散数学与组合数学、数学建模与数学实验、数学史.是否还需要添加其它的数学知识?

Q：对入职教师而言，逻辑、代数、几何、数学分析，到概率统计为止，当然最基本的组合数学知识应该是中学老师入职时必备的知识.这些是最基本的也是最基础的知识.离散数学、数学建模与数学实验，是更高要求，不太容易.有些东西希望知道得更多一点，这个界限我还不太清楚.专家型的教师，这个范围可以大得很多，不是那么绝对的，可以稍微有点模糊，这样老师们就有上进的可能，以及推动他们上进的动力或者“压力”.这个问题是世界性的，不只是中国的问题.

责任编辑：郭爽