中学数学教师的应该具备哪些素养？｜武大原校长齐民友访谈

https://jiaoshi.huatu.com 2021-02-18 07:47 教师网 [您的教师考试网]

当然，我们不要希望所有人花 3—5 年时间都能达标，这是不可能的事.中国这么大的一个国家，我们中学数学老师几百万人有吧.提出教师要具备这些知识的目的在于，让中学老师知道天外有天，数学不是几本教材教辅组成的，教好和学好中学数学绝不只是会解一些难题，根本不是那么回事.

「教师是一个专业性很强的职业，不是什么人都能随随便便去指责一位中学或小学老师是讲对了还是讲错了」.前两年出了一件事，武汉一家小报，不记得是哪个记者尖锐地指责一个小学老师，因为她出了个题目让小孩解决一笔画问题.10 个同学，你们家在哪里?你们设计一条线路，每家都走到，最短的线路.记者骂得要死，说这个问题中学生没法解决，只有某某大学的某某教授才能解决.记者的结论是小学生负担太重就是这样来的.

从本质上说，这个问题之难涉及计算复杂性理论.我自己说不清楚，想来那位老师也没有这个意思.从这个意义上说，现在世界上还没有一个人能解决，它是著名的未解决的重大问题之一.但是在实际生活中这类问题很多.

例如去年冬天，记得小报上说长春遇到一个大问题：下大雪，要怎样安排扫雪车?这就与一笔画有密切关系.还有现在物流业发展那么快，怎样安排物流线路就是一件大事.这也是一笔画一类的问题.我当然解决不了，但是让学生做一笔画问题，班上的 10 个同学，设计一条线路，这是很有趣味的问题，可以启发学生们的兴趣，有什么坏处?

我记得当年出过一套书，其中姜伯驹教授写过一本，就是讲一笔画问题，那本书写得非常好.组合数学、离散数学，这类的问题特别多，与实际生活的关系越来越密切.但是这些问题，高考是没办法考的.

「现在一个严重问题就是高考不考的问题就得不到中等教育的“准入资格”」.这比教师的入职要求难得不可以道里计!其「恶果就是扼杀中学生(特别是优秀中学生)的创造热情」.一个好的中学生，可能对这类问题很感兴趣.如果感兴趣，以后可能再去研究，但是现在仅仅因为不能进考场就不让中学生接触，其害处很明显.

W：齐先生，我们同意您的说法.一个入职教师，起码的东西要知道.如实数、函数、微积分等.林群院士、文兰院士他们认为还应该知道一点多元微积分，我觉得这是有道理的.另外，他们认为，如果对老师的要求太低了，将来师范很多学生不好好念书.

Q：对师范生要求不能太低，要求稍微高一点，那不是有点好处，是有极大的好处.

W：齐先生，一些教育理论者认为，要成为一名合格的教师，他需要具备诸如教学活动设计、实践、评价、反思以及教育技术等很多方面的能力，您认为数学教师的核心素养应该是什么?

Q：一个关键性的问题，就是「教师的教育思想和教师的数学素养」.这是一个很大的问题.至于在数学教学实践方面，我认为，教师在教学时，至少应该提一些让学生感兴趣的问题.一点都没有的话，把中学教材变成一个习题集，这就搞偏了.

另外，教师的思想需要转变，「数学的好坏与数学考试成绩的好坏是两个不完全相同的概念」.这里讲的还只是思想的转变.对于合格的教师，这些知识的最低限度确实必须要知道.否则转变思想也就成了空话.

职前数学教师的学科交叉知识

W：刚刚我们探讨了一名合格的数学教师应该具备的基本的数学知识和能力，那么除此之外，您认为还应该掌握些什么知识?

Q：有一种观念认为，数学老师讲好数学也就够了.我曾到过一所高中，试着给高一学生讲了一次卫星轨道，其中涉及的物理知识，也就是能量守恒，离心力等.后来，数学老师说，我们讲椭圆，提到开普勒定律也就为止了，不会去讲如何利用它来计算神五的周期、不会去解释为什么神三、神四绕地球一周都是一个半小时左右.

物理老师说，神舟上了天，当然要在物理课里讲，但是没有想到，用一点数学以后，反而更好讲了.看来是大家都怕“越位”，所以「本该每人向前走半步，反成了每人向后缩半步」.为了推进数学教学的改革，教师的知识结构是一个需要特别关注的问题.

但是，对于学生是另外的情况.不论是数学还是物理，对他们不存在“术业有专攻”的问题.特别是一些优秀的学生，求知欲望很强，时常提出意想不到的问题.数学要接近生活.例如，如果学生看了王亚萍天空讲课，很可能要问几个关于陀螺的问题.当然他首先会去问物理老师，但是我想过，如果问到我，我就遭殃了，因为我在大学学过理论力学，知道陀螺问题就是刚体转动的问题，是非常难的.陀螺为什么会这样呢?现在的老师们遇到这个问题，可以推脱由于专业知识的限制，这个知识点是你的，那个知识点是我的，不可能都讲清楚.跟中学生讲卫星的事情，中学老师会觉得这不是我的事，你不能因为今年放了卫星，数学教材就要改编，明年我又放个什么东西那教材怎么办呢?

前天看到报上讲到探月计划第三步时，说有一个探月仓现在位于地月系统的拉格朗日点 L2 处.这是什么意思呢?我在给大学生讲卫星轨道时，提到过拉格朗日点 L2，当时只觉得有趣，找到一些图也很好看，没有想到这才几年，它也成了我们生活中的事了.深感我们如果不努力提高自己，“就连科普也做不好了”，这样说是看不起科普，是很不对的.应该说努力赶上形势不止是中学老师的事!那就在于教师，教师应该知道，现代的数学教学就是这么回事，他必须随时准备提高自己，这样才能让学生多了解一些事情.作为教师不仅要懂得本专业的知识，还应该了解相关专业的知识，这样，遇到类似问题的时候才能给学生一个满意的解释.

【注】本文来源于《数学教育学报》(2015年5月)。转自：和乐数学。

责任编辑：郭爽