初中数学《中位数与众数》教案

http://liaoning.hteacher.net 2023-04-14 16:41 辽宁教师招聘 [您的教师考试网]

 一、教学目标

【知识与技能】

掌握中位数、众数的概念，能正确求出一组数据的中位数和众数。

【过程与方法】

通过自主探索、小组讨论、合作交流探索的过程，提升分析和解决问题的能力。

【情感态度与价值观】

体会到数学和生活之间的联系，提升学习数学的自信心和乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

中位数、众数的概念和运用。

【教学难点】

能在具体情境中选择适当的数据代表，做出自己的判断。

三、教学过程

(一)引入新课

多媒体出示教材中某校九年级(1)班第3小组11名同学的捐款数，提问：你认为如何能描述该组同学捐款数的“集中趋势”?

预设1：平均数为12元，但是这个小组的11名同学中，捐款数高于12元的只有1人，低于12元的有10人，数据“12”不能较好地反映该组同学捐款数的“集中趋势”;

预设2：大多数同学的捐款数都在5元左右。

追问：对一组数据情况的描述除了平均数，还有没有其他的量?引入课题。

(二)探索新知

1.平均数的特征

多媒体出示第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两名运动员10次的射击成绩，提问：乙运动员由于第10次射击脱靶而失去了冠军，你认为乙运动员这10次射击的平均成绩8.84能反应他的实际水平吗?

预设：乙运动员10次手机的成绩中，高于8.84环的有9次，低于8.84环的只有1次，不能较好地反映这组数据的集中趋势;

引导学生观察数据发现：甲的成绩高于平均数的有6次，低于平均数的有4次，处于相对“中间”位置。

并及时总结：平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系。如果一组数据中所有数据的大小差异不大，那么平均数就能较好地反映这组数据的集中趋势。

2.中位数的概念

提问：如果一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大，该怎么描述这一组数据的集中趋势?

设置学生前后桌4人，5分钟的时间讨论，利用“问题1”和“问题2”探究。

预设1：“问题1”中将11个数据从小到大排列，比5小的数有5个，比5大的数有5个，处于中间位置的

数是5，用“5”来描述这组数据的集中趋势;

预设2：“问题2”将10个数据按照从小到大的顺序排列，发现处于中间位置的数是9.5和9.9，用两数的平均数“9.7”来描述这组数据的集中趋势。

教师总结：一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势。

3.众数的概念

多媒体出示“问题3”小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，提问：你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫?说说你的理由。

预设：穿领口大小为39cm的衬衫的人数最多，应多采购这种尺码的衬衫。

总结：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。在“问题3”中，数据“39”出现的次数最多，“39”是这组数据的众数。

提问：在什么实际情况下，会用到众数来描述一组数据的集中趋势?

预设：当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。

(三)巩固提高

“练习”1

某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书的册数情况如下：

班级一班二班三班四班五班六班七班八班

册数5096100909012050090

(1)求平均每个班级所捐图书的册数。

(2)求所捐图书册数的中位数和众数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

掌握中位数和众数的概念，并能准确求出一组数据的中位数和众数。

课后作业：(1)平均数、中位数和众数有哪些特征?(2)练习第2题。

四、板书设计

中位数与众数

定义：中位数：

众数：

特征：

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