2024福建省中小学教师公开招聘考试（笔试）小学数学学科考试大纲

http://fujian.hteacher.net 2024-01-11 17:58 福建教师招聘 [您的教师考试网]

考试要求

(1)掌握平面向量的概念、几何表示和坐标表示。

(2)掌握平面向量的加法、减法、数与平面向量的乘法、平面向量的数量积等运算的定义、性质和运算法则，理解其几何意义，能够熟练进行相关运算。

(3)理解平面向量基本定理及其意义，会用向量方法解决简单的平面几何问题，能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题。

(4)理解两个复数相等的含义，掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义。

10.直线和圆的方程

考试内容

直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式。两条直线的平行与垂直。两条直线的交角。点到直线的距离。曲线与方程的概念。圆的标准方程和一般方程。

考试要求

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念;掌握过两点的直线的斜率公式;掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式，能根据条件选择直线方程的适当形式解决问题。

(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

(3)掌握两条直线所成的角的概念、点到直线的距离公式。

(4)掌握圆的标准方程和一般方程、掌握直线与圆的位置关系。

11.直线、平面几何图形和简单几何体

考试内容

平面几何图形及其基本性质。平面图形直观图的画法。空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系。多面体。正多面体。棱柱。棱锥。圆柱。圆锥。球。

考试要求

(1)理解直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念;理解平面的基本性质;会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图;了解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，能够正确表示空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

(2)理解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念;掌握棱柱、正棱锥、球的性质，能画直棱柱、正棱锥的直观图;能求柱体、锥体、球的体积;能求正棱柱、正棱锥、球的表面积。

(3)掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的特征，掌握这些图形或其简单组合图形的周长与面积的概念和求法;掌握长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特征，掌握这些几何体或其简单组合体的表面积与体积的概念和求法。

(4)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念;理解全等三角形、相似三角形，掌握三角形全等和相似的判定方法;理解三角形的重心、内心、外心、等腰三角形等概念及其基本性质;掌握勾股定理及其逆定理，并能熟练运用定理解决问题。

(5)理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和三角形的中位线定理。

(6)理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角、等圆、等弧、切线、正多边形的概念;掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。

(7)理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形的概念;掌握轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、图形旋转、图形平移的基本性质。

(8)理解比例的基本性质、线段的比、成比例线段;理解相似三角形的判定定理和性质定理并解决一些简单的实际问题;能用锐角三角函数解直角三角形并解决一些简单的实际问题。

(9)理解平面直角坐标系的有关概念;掌握在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化规律。

12.概率与统计

考试内容

随机事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一个发生的概率。相互独立事件同时发生的概率。独立重复试验。离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方差。抽样方法。总体分布的估计。统计图表。统计量。

考试要求

(1)了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

(2)了解等可能性事件的概率的意义，能用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

(3)了解互斥事件、相互独立事件的意义，能用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

(4)计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

(5)了解离散型随机变量的意义，会求出简单的离散型随机变量的分布列。

(6)了解离散型随机变量的期望、方差的意义，根据离散型随机变量的分布列求出期望、方差。

(7)能用随机抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

(8)能用样本频率分布去估计总体分布。

(9)理解统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图等统计方式;理解平均数、中位数、众数、数据离散程度、频数和频数分布的意义;掌握计算平均数、中位数和众数的方法。

(10)能解释统计结果并根据结果作出简单的判断和预测。

13.极限

考试内容

数列的极限。函数的极限。极限的四则运算和重要极限。连续函数。

考试要求

(1)理解数列极限、函数极限的定义。

(2)掌握极限的四则运算和两个重要极限，并能运用这些知识计算简单的数列极限和函数极限。

(3)掌握函数连续的定义，能够判断函数的连续区间或间断点的位置，能够判断分段函数在分段点处的连续性。

(4)了解闭区间上连续函数的性质及其应用。

(5)掌握无穷大量与无穷小量的定义及无穷小量阶的比较。

14.导数

考试内容

导数的概念。函数的和、差、积、商的求导法则。复合函数的求导法则。二阶导数。导数的简单应用。函数的微分。

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责任编辑：云云