2013-03-05 14:49:39 [您的教师考试网]
2013年山东招教数学笔试全攻略
吕璇
教师招聘考试热正逐年升温，一方面源于当前的就业形势和就业压力，另一方面缘于教师职业的稳定性和具有较高社会地位等特点。教师招聘考试一般是由地区教育局或人事局统一组织的教师上岗考试，各个地区因实际情况不同，考试内容也有一定的差异。伴随激烈的竞争形势以及教师招聘考试的特点，如何正确备考以获得事半功倍的效果是广大考生应该思考的问题。华图教育集团招教产品中心的教师为了帮助广大考生早日圆梦，立足新课程标准，在钻研山东省各地历年考试真题的基础上，为广大山东考生量身打造了数学笔试复习攻略，希望能为大家提供参考和帮助。
山东省招教数学笔试主要内容解析
数学笔试试卷试题内容通常分为两个部分，即专业基础知识和教材教法，二者的比例约为6：4。
其中，专业基础知识这部分主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率这三个部分的内容。通观近年来全国各省市的教师招聘考试形势，我们发现招教考试已经在逐年增加试题的全面性和难度，为了更全面地考查考生们的数学专业功底，个别市区也将高等数学的内容增加进来。因此对高等数学内容的考查是一个必然的趋势。
首先对数学各模块的主要内容进行如下梳理，希望帮助考生全面把握数学专业知识脉络和层次。
有关教材教法这一部分，虽然全省各市区考题形式不同，但是大致可以分为教育教学理论、新课程标准、学科案例分析和教学设计等内容，重在考查大家对教育教学理念和新课程标准的理解以及应用。招教考试对人才的选拔战略越来越侧重教育教学能力，因此对这部分内容的考查不仅局限于简单的填空、选择题的题型，案例分析题和教学设计题的内容会逐渐增多。基于以上分析，考生必须对教材教法这部分内容给予足够的重视。这部分内容琐碎但并不难，是容易得分的地方。
需要提醒考生的是：要想提高运用教学原理解决实际问题的能力，首先要在宏观层面把握教材教法的内容，以下是对这部分内容的结构梳理：
山东省招教数学笔试解题技巧
分析历年山东各地真题，笔试题型大致可分为选择题、填空题、解答题、论述题、案例分析题等等，常见题型是选择题、解答题和案例分析题。
我们常说认为反应快、思路清楚、有主见是成绩好的学生的必备条件。作为希望成为教师的考生们，同样如此，考场上解题必须反应快、思路清楚、有主见。同一道题，不同的人会从不同的角度去理解，有不同的看法。无论是推导、还是硬性套用、凭借做题经验，都是思路的一种。有的考生由开始思路不清渐渐转变为清楚，有的考生根本没有思路，这就形成了做题的上的差距。
解答数学试题有一定的规律可循，解题操作要有明确的思路和目标，要做到思维模式化。所谓模式化也就是解题步骤固定化，一般思维过程分为以下步骤：
（一）审题
1．审题的关键是，首先弄清要求（证）的是什么？已知条件是什么？结论是什么？条件的表达方式是否能转换（数形转换，符号与图形的转换，文字表达转为数学表达等），所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形（几何的、函数的或示意的）或数学式子（对文字题）将问题表达出来？有什么隐含条件？由已知条件能推得哪些可知事项和条件？要求未知结论，必须做什么? 需要知道哪些条件（需知）？
（二）明确解题目标
关注已知与所求的差距，进行数学式子变形（转化），在需知与可知间架桥（缺什么补什么）
1． 能否将题中复杂的式子化简？
2． 能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？
3． 能否进行变量替换（换元）、恒等变换，将问题的形式变得较为明显一些？
4． 能否代数式子几何变换（数形结合）？利用几何方法来解代数问题？或利用代数（解析）方法来解几何问题？数学语言能否转换？（向量表达转为坐标表达等）
5． 最终目的：将未知转化为已知。
（三）求解
要求解答清楚，简洁，正确，推理严密，运算准确，不跳步骤；表达规范，步骤完整
以上步骤可归纳总结为：目标分析，条件分析，差异分析，结构分析，逆向思维，减元，直观，特殊转化，主元转化，换元转化。
山东招教数学笔试题型策略
（一）选择题
选择题的解题要求是选判结果、不要过程。就是说，只需判断选择备选答案的对错，而省去了解题思路的探索、解题策略的制定、解题工具的选择以及解题过程的实施等细节，只判结果、不要过程。由此提出的解题要求是：选择题的解答一定要符合“快、准、巧”的要求，最忌讳的是“小题大做”。一道选择题的解答时间只有三分钟左右，超出三分钟时间即使能够得出正确答案也是罔然。因此仅仅停留在会解能解的层次上是远远不够的，选择题的答题要求是必须“快速、准确、巧妙”的选判正确答案，而千万别把小题弄成大题解答。
对于选择题，除了可以利用有关定义、定理、公式和法则，经过正面推理或计算，从而得出结论以外，还可以通过一些技巧策略，短时间内做出正确判断
筛选法
充分利用题干和题支，将题支有明显错误或与题干相矛盾的选项排除，这种方法也叫排除法。
本题目中，我们很容易判断AD和DB的比值应大于1，充分利用选项，几秒钟的时间就可以判断只有C选项的值符合。二如果利用直接方法，会浪费几分钟的时间。
特殊法
用某些特殊值（包括特殊点、特殊关系、特殊图形）去代替题干中的普通条件，得出相应结果，从而做出正确判断。本方法是“小题小做”的重要策略。
以本题为例，若利用符合条件的特殊值进行检验，比如取a=-2，b=-1，很快可以选出正确答案C。
估算法
充分利用选择题不要过程只看结果的题型特点，可以把复杂的计算问题转换为简单计算问题，通过大致估算，求出答案近似值，从而做出判断。
例：王师傅四天做了一批零件，第一天和第二天做了54个，第二天、三天和第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5，这批零件一共（ ）个？
A.120 B.240 C.90 D.150
本题目若通过列方程的方法求解，需要用做一道解答题的时间，可通过估算进行选择：54+90=144，其中第二天的量多算了一次，可知零件总数一定小于144；依题意第二、三、四天共做90个，因此总数一定大于90。结合选项，可知只有A符合。
极限法
将研究的过对象程引向极端状态进行分析，使因果关系变得明显，从而使问题得以解答。本方法将一般问题变得特殊，是一种变动为静的策略。
本题目中对P，Q的条件只要求PA=QC，因此可取极限情况，令P，Q分别为两侧棱的中点，便可以很容易得出答案B。
选择题的解答方法不同，所需的时间差别会很大。建议考生在复习的过程中多总结自己的答题经验，争取在选择题上不要浪费太多时间，从而留出充足时间给后面分值较大的解答题。
填空题
填空题的解题要求同样只要结果、不要过程，它与选择题所不同的是，没有选项的提示，因而填空题的题目不会太难。而考生最常见的错误是答案不够“完整、严密”，因此考生在做填空题目的时候，一定要认真分析题目的条件、范围等，全面考虑问题，不要遗漏情况。
（三）解答题
解答题的最大特点是综合性。解答题的内容范围目前主要包括：第一，平面向量、三角函数；第二，概率（分布列）与统计（直方图；第三，空间向量、立体几何；第四，函数、导数综合；第五，解析几何；第六，数列、或不等式与函数或解析几何的综合。
解答题的难点在于抽象数学模型的过程，然后再用数学的原理、公式进行求解。
在此，有两个新的命题趋势被不少考生因各种原因或理由而忽视掉了。具体说：一是空间向量的综合运用，二是函数导数的综合运用。有些考生没有把这两部分内容全面深入地渗透到原有各个部分内容的解题中，而是把这两部分内容仍然孤立地与原有内容隔离开来。要清醒地认识到，空间向量和函数导数在原有知识内容的基础上，给我们带来了崭新的简洁实用的解题工具，理应引起我们的高度关注。解答题的解题要求是：解题思路清晰（为此可以适当跳步而保持思路的完整清晰），解题过程切忌过于琐碎；选择合适的解题工具；制定合理的解题策略；选择简洁的解题方法。???
以上就是2013年山东教师招聘考试数学学科的备考内容及方法策略的提示，这里华图教育集团招教产品中心的教师提醒广大考生，及时依据自身情况量身制定自己的复习计划，在复习过程中要有超前意识，要把握考情和掌握正确的复习方法，只有这样才会取得事半功倍的复习效果。最后，祝各位考生早日实现自己的教师梦！
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